int mysql_num_rows(int $result)
Функция mysql_num_rows() возвращает число записей в результате запроса. Таким образом, функция позволяет определить вертикальную размерность "двумерного массива результата".
int mysql_num_fields(int $result)
Эта функция возвращает число полей в одной строке результата, т. е., число колонок в результате $result. В силу сказанного, функция позволяет определить горизонтальную размерность "двумерного массива результата".